【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以C為圓心且與BD相切的圓上，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. -2 D. 0
【答案】A
【解析】
如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，先求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再設(shè)點P的坐標(biāo)為（
cosθ+1，sinθ+2），
+1
，從而得到結(jié)果.
如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），
∵動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上，
設(shè)圓的半徑為r，
∵BC=2，CD=1，
∴BD=
=
∴
BCCD=BDr，
∴r=
，
∴圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=
，
設(shè)P
，則
∴+1
∴
的最大值為
故選：A
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若加工時間
與零件個數(shù)
之間有較好的相關(guān)關(guān)系．
（1）求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程
．
（2）試預(yù)報加工10個零件需要的時間．
附錄：參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，正方形
所在的平面與正三角形
所在的平面互相垂直， 
，且
， 
是
的中點．
（1）求證： 
平面
；
（2）求面
與面
所成銳二面角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
函數(shù)
在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)
在區(qū)間 上遞增.
當(dāng)
時， 
.
證明：函數(shù)
在區(qū)間（0，2）遞減.
思考：函數(shù)
時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值為﹣2，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{ 
}的公差為1的等差數(shù)列，且a2=3，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點
、
在
軸上，離心率為
，在橢圓
上有一動點
與
、
的距離之和為4，
(Ⅰ) 求橢圓E的方程；
(Ⅱ) 過
、
作一個平行四邊形，使頂點
、
、
、
都在橢圓
上，如圖所示.判斷四邊形
能否為菱形，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心在
軸上的圓
與直線
切于點
.
（1）求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知
，經(jīng)過原點，且斜率為正數(shù)的直線
與圓
交于
兩點.
（ⅰ）求證： 
為定值；
（ⅱ）求
的最大值.
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