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如果（
3
+2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，那么（a1+a3+a5+…+a11）2-（a0+a2+a4+…+a10）2的值是（　　）
A、-1B、0C、3D、1
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，分別令x=1、x=-1，共得到2個等式，再把這兩個等式相乘，即得所求．
解答： 解：在（
3
+2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11中，
令x=1可得 （
3
+2）11=a0+a1+a2+…+a11 ①，
令x=-1可得（
3
-2）11=a0-a1+a2+…-a11 ②，
①×②可得（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a11）2 =（
3
+2）11 •（
3
-2）11 =-1，
∴（a1+a3+a5+…+a11）2-（a0+a2+a4+…+a10）2=1，
故選：D．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，在二項展開式中，通過給變量賦值，求得某些項的系數和，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x-4+lnx的零點一定位于下列哪個區(qū)間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有關函數單調性的敘述中，正確的是（　�。�
A、y=-
2
x
 在定義域上為增函數
B、y=
1
x2+1
在[0，+∞）上為增函數
C、y=-3x2-6x的減區(qū)間為[-1，+∞）
D、y=ax+3在（-∞，+∞）上必為增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a1=1，如圖給出程序框圖，當k=5時，輸出的S=（　　）
A、
4
9
B、
5
11
C、
10
11
D、
6
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-4y=0的圓心坐標為（　　）
A、（-1，2）
B、（-1，-2）
C、（1，-2）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1．x∈[0，1]
，則下列敘述中不正確的一項是（　　）
A、
f（x-1）的圖象
B、
|f（x）|的圖象
C、
f（-x）的圖象
D、
f（|x|）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
3
cosx的最大值是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

原點為圓心，直徑為6的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=3
C、x2+y2=9
D、x2+y2=36

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年春晚過后，為了研究演員上春晚次數與受關注度的關系，某網站對其中一位經常上春晚的演員上春晚次數與受關注度進行了統(tǒng)計，得到如下數據：
上春晚次數x（單位：次） 2 4 6 8 10
粉絲數量y（單位：萬人） 10 20 40 80 100
（Ⅰ）若該演員的粉絲數量y與上春晚次數x滿足線性回歸方程，試求回歸方程
y
=
b
x+
a
，并就此分析，該演員上春晚12次時的粉絲數；
（Ⅱ）若用
yi
xi
=（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計數據時粉絲的“即時均值”（精確到整數）
（1）求這5次統(tǒng)計數據時粉絲的“即時均值”的方差；
（2）從“即時均值”中任選3組，求這三組數據之和不超過20的概率．參考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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