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如圖，在棱長為2的正方體中，E為的中點．

（1）求證：面EAC；

（2）求四面體的體積．

（1）連接BD交AC于O點，連接OE．

由題知，O為BD中點．

∴在中，OE為中位線，

∴∥………………………………4分

又面EAC，面EAC

∴∥面EAC．………………………………6分

（2）連接．

∵O為AC中點，EA=EC，

∴，

∴為二面角的平面角

由正方體的棱長為2，得，，

∴，即

∴面，即EO為四面體的高………………………………12分

∴………………………………14分

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A．
B．
C．
D．

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