Question

8．已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l₂：（k-3）x-y+1=0平行，則k的值是3．

Answer 1

分析 當(dāng)k-3=0時(shí)，求出兩直線的方程，檢驗(yàn)是否平行；當(dāng)k-3≠0時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出k的值．

解答 解：由兩直線平行得，當(dāng)k-3=0即k=3時(shí)，兩直線的方程分別為  y=-1 和 y=1，顯然兩直線平行．
當(dāng)k-3≠0時(shí)，由  $\frac{k-3}{k-3}$=$\frac{4-k}{-1}$，可得 k=5，而k=5時(shí)直線平行，
綜上，k的值是 3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時(shí)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．