Question

證明時(shí)，假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，則當(dāng)時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)為（     ）

A．          B．         C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：n=k時(shí)，不等式的左邊等于 1+1 /2 +1 /3 +1 /4 +…+1 /(2^k-1) ，且 k∈N+，

當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式的左邊等于 1+1 /2 +1/ 3 +1/ 4 +…+1 /2^k-1 +(1 /2^k +1 /(2^k+1) +1/ (2^k +2) +…+1 /(2^k +2^k -1 ))，

當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式的左邊比n=k時(shí)增加的向?yàn)? /2^k +1 /(2^k+1) +1/ (2^k +2) +…+1 /(2^k +2^k -1 ) ，共增加了 2^k 項(xiàng)．

故選D．