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（10分）已知橢圓，其相應(yīng)于焦點的準線方

 

程是；

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過點傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求弦的長度。

（3）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點和，求

的最小值

 

 

【答案】

(1)解 橢圓方程是；

（2）當(dāng)時，記，則的方程

聯(lián)立消去，，

設(shè)，

，把代入上式，化簡得 。

當(dāng)時，仍然滿足。

（3）設(shè)的傾斜角是，由，由（2）知，

；+=

，當(dāng)或時，取得最小值。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆烏魯木齊八中高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（10分）已知橢圓，其相應(yīng)于焦點的準線方
程是；
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過點傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求弦的長度。
（3）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點和，求
的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓，其相應(yīng)于焦點F(2，0)的準線方程為x=4.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知過點F1(-2,0)傾斜角為的直線交橢圓C于A，B兩點.

求證：

（Ⅲ）過點F1(-2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、B和D、E，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)終極預(yù)測試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，其相應(yīng)于焦點F（2，0）的準線方程為x=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知過點F1（-2，0）傾斜角為θ的直線交橢圓C于A，B兩點．
求證：；
（Ⅲ）過點F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，其相應(yīng)于焦點F（2，0）的準線方程為x=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知過點F1（-2，0）傾斜角為θ的直線交橢圓C于A，B兩點．
求證：；
（Ⅲ）過點F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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