欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．已知i為虛數單位，則z=i+i2+i3+…+i2017=（　　）
A．0B．1C．-iD．i

分析 利用等比數列的求和公式、復數的周期性即可得出．

解答 解：z=$\frac{i（1-{i}^{2017}）}{1-i}$=$\frac{i[1-（{i}^{4}）^{504}i]}{1-i}$=$\frac{i（1-i）}{1-i}$=i，
故選：D．

點評 本題考查了等比數列的求和公式、復數的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若復數z=（x2-2x-3）+（x+1）i為純虛數，則實數x的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$a={2^{\frac{1}{2}}}，b={（{2^{{{log}_2}^3}}）^{-\frac{1}{2}}}$，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，則實數a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）=ax2+（b-2a）x-2b為偶函數，且在（0，+∞）單調遞減，則f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知球O的半徑為2，四點S、A、B、C均在球O的表面上，且SC=4，AB=$\sqrt{3}$，∠SCA=∠SCB=$\frac{π}{6}$，則點B到平面SAC的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=9與圓F2：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=1，以圓F1、F2的圓心分別為左右焦點的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經過兩圓的交點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線x=2$\sqrt{3}$上有兩點M、N（M在第一象限）滿足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，直線MF1與NF2交于點Q，當|MN|最小時，求線段MQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數f（x）=cos2x的圖象，只需將函數g（x）=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{1}{2}$個周期B．向右平移$\frac{1}{2}$個周期
C．向左平移$\frac{1}{4}$個周期D．向右平移$\frac{1}{4}$個周期

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有人持金出五關，前關二稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤．問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關，第1關收稅金$\frac{1}{2}$，第2關收稅金$\frac{1}{3}$，第3關收稅金$\frac{1}{4}$，第4關收稅金$\frac{1}{5}$，第5關收稅金$\frac{1}{6}$，5關所收稅金之和，恰好1斤重，設這個人原本持金為x，按此規(guī)律通過第8關，”則第8關需收稅金為$\frac{1}{72}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設命題p：函數f（x）=ln$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{-x}+1}$為奇函數；命題q：?x0∈（0，2），x${\;}_{0}^{2}$＞2${\;}^{{x}_{0}}$，則下列命題為假命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∨（￢q）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案