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對任意x∈R，不等式a≤|x|+|x-1|恒成立的一個充分不必要條件是（ ）
A．a＞1
B．a≥1
C．a＜1
D．a≤1
【答案】分析：根據絕對值不等式可求得|x|+|x-1|取值范圍，再根據充分不必要條件求解．
解答：解：∵|x|+|x-1|≥1，∴a≤1是充要條件；a＜1是不等式a≤|x|+|x-1|恒成立的一個充分不必要條件，
故選C
點評：本題借助于考查充要，充分不必要條件的判斷，考查絕對值不等式及應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）為偶函數，它的圖象過點A（0，-1），且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0．
（1）求a、b、c、d、e的值，并寫出函數f（x）的表達式；
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）總成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）為偶函數，它的圖象過點A（0，-1），且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）總成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=
∫
1
0
1-x2
dx，對任意x∈R，不等式a（cos2x-m）+πcosx≥0恒成立，則實數m的取值范圍為
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意x∈R，不等式a2-4a-|2-x|-|3+x|≤0恒成立，則實數a的取值范圍是
-1≤a≤5
-1≤a≤5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意x∈R，不等式
1
2X2+X
＞(
1
2
)2X2-mx+m+4恒成立，求實數m的取值范圍．

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