Question

(2004湖南，12)設(shè)f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，，且g(－3)=0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：D
解析：

∵， ∴由題意知，當(dāng)x＜0時，． ∴f(x)g(x)在上是增函數(shù)． 又g(－3)=0，∴f(－3)g(－3)=0． ∴時，f(x)g(x)＜0；時，f(x)g(x)＞0． 又∵f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，∴f(x)g(x)在R上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱． ∴當(dāng)x＞0且時，f(x)g(x)＜0．綜上，故選D．