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如圖過點(diǎn)A作圓O的一條切線AB，切點(diǎn)為B，OA交圓O于點(diǎn)C．若OC=CA，BC=1，則AB=
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．
分析：連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得△OAB為直角三角形，進(jìn)而結(jié)合OC=CA，BC=1，可求出圓的半徑，進(jìn)而求出AB
解答：解：連接OB
則在Rt△OAB中，OB=OC=CA=R，
∴OA=2R
∴∠A=30°
∴∠AOB=60°
∴△OBC為等邊三角形
故OC=OB=BC=1
∴AB=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是切割線定理，做出恰當(dāng)?shù)妮o助線，創(chuàng)造切割線定理的使用條件是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題
A．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2+2ρcosθ=0，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2，
π2
)，過點(diǎn)P作圓C的切線，則兩條切線夾角的正切值是
 
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B．用0.618法對某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個(gè)試點(diǎn)x2是
 
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精英家教網(wǎng)C．如圖⊙o的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙o的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，AP⊙O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

選做題
A．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2+2ρcosθ=0，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，過點(diǎn)P作圓C的切線，則兩條切線夾角的正切值是________．
B．用0.618法對某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個(gè)試點(diǎn)x2是________．
C．如圖⊙o的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙o的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題
A．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2+2ρcosθ=0，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，過點(diǎn)P作圓C的切線，則兩條切線夾角的正切值是    ．
B．用0.618法對某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個(gè)試點(diǎn)x2是    ．
C．如圖⊙o的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙o的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=    ．

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