Question

設{a_n}是等差數列，若a₂=3，a₇=13，則數列{a_n}前8項的和為（　�。�

• A、128
• B、80
• C、64
• D、56

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式，結合已知條件列出關于a₁，d的方程組，求出a₁，d，代入等差數列的前n項和公式即可求解．或利用等差數列的前n項和公式，結合等差數列的性質a₂+a₇=a₁+a₈求解．

解答：解：解法1：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，
由等差數列的通項公式以及已知條件得

a1+d=3 a1+6d=13

，
解得

a1=1 d=2

，故s₈=8+

8×7

2

×2=64．

解法2：∵a₂+a₇=a₁+a₈=16，
∴s₈=

a1+a8

2

×8=64．
故選C．

點評：解法1用到了基本量a₁與d，還用到了方程思想；
解法2應用了等差數列的性質：{a_n}為等差數列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時，a_m+a_n=a_p+a_q．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_m+a_n=2a_p．