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已知

為橢圓

的左、右焦點，

是橢圓上一點。
（1）求

的最大值；
（2）若

且

的面積為

，求

的值；

（1）

（當(dāng)且僅當(dāng)

時取等號），

（2）

，

①
又

②
由①②得

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點B的坐標(biāo)為（3，2），E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）設(shè)點P（0，b），過點P作直線與⊙H交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，|

|=4，|

|=2，D是BC邊上一點，

．
（1）求證：∠BAD=∠CAD；
（2）若|

，求|

|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)過點

的直線與橢圓

相交于A，B兩個不同的點，且

．記O為坐標(biāo)原點．求

的面積取得最大值時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)點F（0,2），曲線C上任意一點M（x,y）滿足以線段FM為直徑的圓與x 軸相切.
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點Q（0，－2）的直線l與曲線C交于A,B兩點，問|FA|,|AB|,|FB|能否成等差數(shù)列？若能，求出直線l的方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線頂點在原點，焦點為雙曲線