Question

箱中裝有15張大小、重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標(biāo)有1到15中的一個號碼，正面號碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n²－12n+40（卡片正反面用顏色區(qū)分）

（1）如果任意取出一張卡，試求正面數(shù)字大于反面數(shù)字的概率；

（2）如果同時取出兩張卡片，試求他們反面數(shù)字相同的概率.

Answer 1

解：（1）由不等式                      

    由題意得, .                          

    即共有2張卡片正面數(shù)字大于反面數(shù)字，故所求的概率為

    答: 所求的概率為                                

(2)設(shè)取出的是第號卡片和號卡片(),則有

                           

       即             

       符合條件的取法為1,11;2,10;3,9;4,8;5,7;                      

       故所求的概率為

       答：所求的概率為