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定義在上的偶函數(shù)在[—1，0]上是增函數(shù)，給出下列關于的判斷:

①是周期函數(shù)；

②關于直線對稱；

③是[0，1]上是增函數(shù)；

④在[1，2]上是減函數(shù)；

⑤.

其中正確的序號是            . （把你認為正確的序號都寫上）

 

【答案】

①②⑤.

【解析】,周期為2,,又，所以f(x)關于直線x=1對稱，又因為f(x)為偶函數(shù)，在[-1，0]是增函數(shù)，所以在[0,1]上是減函數(shù)，由于f(x)在[1,2]上的圖像與[-1,0]上的相同，因而在[1,2]也是增函數(shù)，綜上正確的有①②⑤.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆四川省武勝縣高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：填空題

已知是定義在上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當，且時，都有＞0.則給出下列命題：①；②函數(shù)的一條對稱軸為；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④方程在上有4個根。其中所有正確命題的序號是          。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省萊蕪市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，若則的取值范圍為            .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高二下學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

 定義在上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關于的判斷：

①是周期函數(shù)；        

②的圖象關于直線對稱；

③在上是增函數(shù)； 

④在上是減函數(shù)； 

⑤.

其中正確的判斷是__________________ (把你認為正確的判斷的序號都填上).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省高一上學期12月月考考試數(shù)學 題型：填空題

.定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。且滿足，關于函數(shù)有如下結論：  ①；       ②圖像關于直線對稱；  

③在區(qū)間上是減函數(shù)；④在區(qū)間上是增函數(shù)；

其中正確結論的序號是          

 

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