Question

已知是一個(gè)平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）

（1）若||＝，∥，求及·.

（2）若||＝，且＋2與3－垂直，求與的夾角.

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)、同向時(shí)，=（2，4），當(dāng)、反向時(shí)，=（-2，-4），

（2）

【解析】

試題分析：（1）∥  =(1,2) 設(shè)==（，2）                    1分

又， … 3分

當(dāng)、同向時(shí)，=（2，4）  當(dāng)、反向時(shí)，=（-2，-4）                 5分

                                                                   6分

（2）     

又，     即            10分

設(shè)與夾角為，則

，                                              12分

考點(diǎn)：本小題主要考查共線向量、垂直向量的計(jì)算和應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用共線向量時(shí)，要注意向量是同向還是反向，求向量的夾角時(shí)，要注意夾角的取值范圍.