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已知一個四面體的三視圖如圖所示，則這個四面體的體積為
8
8
．
分析：由三視圖可知：原幾何體是一個棱長分別為4，3，2的長方體砍去四個角以后剩下的四面體．據(jù)此可計算出其體積．
解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個棱長分別為4，3，2的長方體砍去四個角以后剩下的四面體ABCD．

所以該幾何體的體積=4×3×2-4×
1
3
×
1
2
×4×2×3=8．
故答案為8．
點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得幾何體的體積是（　　）

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16π
16π
m3．

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已知一個四面體的三視圖如圖所示,則這個四面體的體積為________

 

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已知一個四面體的三視圖如圖2所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該四面體的體積為               .

 

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