Question

3．直線l₁：x-3y+3=0與l₂：x-y+1=0的夾角的大小為arctan$\frac{1}{2}$．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

Answer 1

分析 設(shè)直線l₁與l₂的夾角的大小為θ，則由題意可得tanθ=|$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$|=$\frac{1}{2}$，由此求得θ的值．

解答 解：設(shè)直線l₁與l₂的夾角的大小為θ，則θ∈[0，π），
由題意可得tanθ=|$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$|=$\frac{1}{2}$，解得 θ=arctan$\frac{1}{2}$，
故答案為：arctan$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩條直線的夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．