Question

（12分）已知點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點到兩焦點的距離分別為4和2，過點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

 

 

Answer 1

【答案】

或.

 

【解析】本試題主要是考查了橢圓的定義和橢圓的性質(zhì)，以及焦點三角形中邊的比例關(guān)系可知得到a,b,c的關(guān)系式，從而得到結(jié)論。

解：設(shè)兩焦點為、，且，．

從橢圓定義知．即．

從知垂直焦點所在的對稱軸，

所以在中，，

可求出，，從而．

∴所求橢圓方程為或．