Question

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn): （t為參數(shù)），圓:  (為參數(shù))，

（Ⅰ)當(dāng)=時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作的垂線(xiàn)，垂足為A,P為OA的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線(xiàn);

Answer 1

【答案】

解：

（I）當(dāng)時(shí)，的普通方程為，的普通方程為

聯(lián)立方程組

解得與的交點(diǎn)為，

（II）的普通方程為

A點(diǎn)坐標(biāo)為

∴當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為

（為參數(shù)）

點(diǎn)軌跡的普通方程為

故點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓