Question

下列四個(gè)命題，正確的是(    )

A.y=x+(x≠0)≥2,故y=x+的最小值為2

B.y=sinx+〔x∈(0,)〕≥,故y=sinx+的最小值為

C.y=+≥2,故y=+的最小值為2

D.y=lgx+(x＞0)≥2,故y=lgx+的最小值為2

Answer 1

解析：對(duì)于A，x、不一定大于零，不滿足基本不等式的條件，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B，由于x∈(0,)，sinx＞0,故可用基本不等式，且sinx+≥,當(dāng)且僅當(dāng)sinx=,即sinx=時(shí)成立，顯然“等號(hào)”取不到，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C，由于＞0,則+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x²+1=1,即x=0時(shí)成立，顯然“等號(hào)”能取到，故y=+的最小值為2,∴C選項(xiàng)正確；

對(duì)于D，lgx不一定為正數(shù)，不滿足基本不等式的條件，故選項(xiàng)D不正確.

答案：C