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函數(shù)y=xsin（2x-
π
2
）cos（2x+
π
2
）的導數(shù)是
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先化簡函數(shù)，再利用復合函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)運算法則和基本初等函數(shù)導數(shù)公式求解．
解答： 解：y=xsin2xcos2x=
1
2
xsin4x，y′=
1
2
sin4x+2xcos4x，
故答案為：y′=
1
2
sin4x+2xcos4x．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={-1，0，1，2}，N={1，0}，則M∪N=（　�。�
A、{0，1}
B、{-1，0，1，2}
C、{-1，0，1}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-2x2+2x共有（　　）個極值．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx在x∈[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2在x=1處和x=-1處的導數(shù)之間的關系是（　�。�
A、f′（1）=f′（-1）
B、f′（1）+f′（-1）=0
C、f′（1）＜f′（-1）
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞c，a+2b+3c=0，則（　�。�
A、ab＞ac
B、ac＞bc
C、ab＞bc
D、a|b|＞c|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列1×
1
2
，2×
1
4
，3×
1
8
，4×
1
16
，…
（1）求數(shù)列的通項公式．
（2）求此數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，并且
1+mi
2-i
的實部和虛部相等，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
+b在點（1，3）處與y軸垂直．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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