Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，2$\sqrt{3}$），b=（1，$\sqrt{3}$），則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為（　�。�

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． -3

Answer 1

分析 由兩向量的坐標(biāo)求出兩向量夾角的余弦值，代入投影公式得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{a}=（0，2\sqrt{3}）$，$\overrightarrow=（1，\sqrt{3}）$，得
cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$|\overrightarrow{a}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=3$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基礎(chǔ)題．