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設(shè)等比數(shù)列的前項和，首項，公比．

（1）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，記，數(shù)列的前項和為，求證：當時，

 

（1）；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：；二是等差中項法，證明;三是通項公式法；四是前n項和公式（2）的前項的和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解；求函數(shù)最值時，首選函數(shù)的單調(diào)性，基本不等式

試題解析：（1）,, 3分

是首項為,公差為1的等差數(shù)列,

,即． 6分

（2）時, , 7分

8分

相減得

, 10分

又因為,單調(diào)遞增,

故當時, ． 12分

考點：判斷等差數(shù)列及錯位相減法

 

練習冊系列答案
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若實數(shù)滿足，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）

（A）對立事件 （B）互斥但不對立事件

（C）不可能事件 （D）必然事件

 

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已知函數(shù) f（x）=x5+ax3+bx-8 ,且 f（-2）=10,那么f（2）等于（ ）

A. -10 B.-18 C.-26 D.10

 

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若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省富洲部高二上學期9月考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c ，，

（1）若，求的值．

（2）若△ABC是銳角三角形時，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)曲線在點處的切線為。

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中。

求證：當時，。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省洛陽市高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題18分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知從A口袋中摸出一個球是紅球的概率為，從B口袋中摸出一個球是紅球的概率為�，F(xiàn)從兩個口袋中各摸出一個球，那么這兩個球中沒有紅球的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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