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2．有三對夫妻共6個人，站成一排照相，只有一對夫妻不相鄰的站法共有（　　）
A．72B．144C．48D．8

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析，把其中2對夫妻捆綁在一起，分別看做一個復合元素，再把這兩個復合元素全排，形成了3個空，把另一對夫妻分別插入到其中兩個空中，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、把其中2對夫妻捆綁在一起，分別看做一個復合元素，考慮其順序，有A22A22種情況，
②、再把這兩個復合元素全排，有A22種順序，排好后形成了3個空，
③、把另一對夫妻分別插入到其中兩個空中，有A32種情況，
故有C32A22A22A22A32=144種不同的站法，
故選：B．

點評 本題考查了分步計數(shù)原理，相鄰用捆綁，不相鄰用插空，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系xOy中，曲線y=xlnx在x=e處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是$\frac{e^2}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{{16{y^2}}}{p^2}$=1的左焦點在拋物線C2：y2=2px（p＞0）的準線上，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一點P，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2（k1，k2均不為零），當$\frac{4}{{{k_1}{k_2}}}$+ln|k1|+ln|k2|最小時，雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{2}+2$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．一個正四棱錐和一個正方體，它們有半徑相同的內(nèi)切球，記正四棱錐的體積為V1，正方體的體積為V2，且V1=kV2，則實數(shù)k的最小值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．用1，2，3，4這四個數(shù)能組成64個沒有重復數(shù)字的整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．兩張卡片的正、反兩面分別寫有1，2；3，4，將這兩張卡片排成一排，可以構(gòu)成8個不同的兩位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，等腰梯形ABCD的底角A等于60°，其外接圓圓心O在邊AD上，直角梯形PDAQ垂直于圓O所在平面，∠QAD=∠PDA=90°，且AD=2AQ=4
（1）證明：平面ABQ⊥平面PBD；
（2）若二面角D-PB-C的平面角等于45°，求多面體PQABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a}$+$\frac{a}{x}$（a為常數(shù)，x＞0），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=$\frac{1}{2}$時
（1）若曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線與直線2x+3y-3=0垂直，求曲線在該點處的切線方程；
（2）求證：f（x）＞lnx+$\frac{1}{2}x$．

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