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把下列方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線)：
①                   ②

①，表示的曲線為圓。
②  ， 表示的曲線為拋物線的一部分。

解析試題分析：①    3分    表示的曲線為圓。     5分
②     8分   表示的曲線為拋物線的一部分。  10分
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化。
點(diǎn)評：正方體，利用“互化公式”，將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程，認(rèn)識曲線。“化生為熟”。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.
（Ⅰ）求曲線的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線有兩個不同的公共點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請求出；否則，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P為圓ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一點(diǎn)．求點(diǎn)P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個公共點(diǎn)時，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

極坐標(biāo)方程為的直線與軸的交點(diǎn)為，與橢圓 （為參數(shù)）交于求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（Ⅰ）求曲線和的直角坐標(biāo)方程并畫出草圖；
（Ⅱ）設(shè)曲線和相交于，兩點(diǎn)，求．

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同步練習(xí)冊答案