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函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1,x2∈D，當x1<x2時都有f（x1）≤f（x2），
則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設(shè)f（x）在[0,1]上為非減函數(shù)，且滿足以下條件：（1）
f（0）=0；（2）f（）=f（x）；（3）f（1-x）=1-f（x），則f（）+f（）=（   ）
A．B．C．1D．
A
解：∵函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，①f（0）=0；③f（1-x）+f（x）=1，∴f（1）=1，
令x=，所以有f（）=，
又∵②f（）=f（x），令x=1，有f（）=f（1）=，
令x=，有f（）=f（）=，f（）=f（）=，
非減函數(shù)性質(zhì)：當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），∴＜＜，有f（）≤f（）≤f（），
而f（）==f（），所以有 f（）=，則 f()+f()=．
故答案為：A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f()＝的反函數(shù)是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的反函數(shù)為，.
(1)若，求的取值范圍D；
(2)設(shè)函數(shù)，當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M(a，b)在函數(shù)y＝的圖象上，點N與點M關(guān)于y軸對稱且在直線x－y＋3
＝0上，則函數(shù)f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在區(qū)間[－2,2)上(　　)
A．既沒有最大值也沒有最小值
B．最小值為－3，無最大值
C．最小值為－3，最大值為9
D．最小值為－，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若互不相等，且
，則的取值范圍是
A．（1,10）B．（5,6）C．（10,12）D．（20,24）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知y =" f" （x）是定義在（–2，2）上的偶函數(shù)，且f （x）在[0，2]上是增
函數(shù)，若f （m–2）– f（m + 1）<0，則實數(shù)m的取值范圍是              （   ）
A．（0，1）B．（，1）C．（0，）D．（，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，求函數(shù)在，上的最大值、最小值；
(Ⅱ)令，若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（     ）
          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，設(shè)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值。

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