Question

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米，
（1）求a關于h的函數解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）

Answer 1

解：（1）設h′為正四棱錐的斜高，由已知，解得；
（2），易得，
因為，
所以V≤，等式當且僅當，即h=1時取得，
故當h=1米時，V有最大值，V的最大值為立方米。