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(09年大豐調(diào)研) (14分)

如圖,已知空間四邊形中,的中點.

求證:(1)平面CDE;

(2)平面平面. 

(3)若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE.

 

解析:(1)證明:同理,

又∵       ∴平面.  …………………5分

(2)由(1)有平面

又∵平面,    ∴平面平面.………………9分

(3)連接AG并延長交CD于H,連接EH,則,

在AE上取點F使得,則,易知GF平面CDE.…………………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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(09年大豐調(diào)研)(10分)已知斜三棱柱,,在底面上的射影恰為的中點,又知。

(I)求證:平面;

(II)求到平面的距離;

(III)求二面角余弦值的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年大豐調(diào)研)(10分)已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點,求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值

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(09年大豐調(diào)研)(10分)

設(shè)是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍,縱坐標伸長到倍的伸壓變換.

(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量;

(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓的作用下的新曲線的方程.

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(09年大豐調(diào)研)(14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(元/件):前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表:

時間(將第x天記為xx

1

10

11

18

單價(元/件)P

9

0

1

8

而這20天相應(yīng)的銷售量(百件/天)與對應(yīng)的點在如圖所示的半圓上.

(Ⅰ)寫出每天銷售收入(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式

(Ⅱ)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)

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