Question

設(shè)變量x，y滿足不等式組：

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值．

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件，作出平面區(qū)域，平移直線2x+3y=0，推出表達式取得最小值時的點的坐標(biāo)，求出最小值．

解答：解：作出不等式組

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，所表示的平面區(qū)域
作出直線2x+3y=0，對該直線進行平移，
由

x+y=3 2x-y=3

得A（2，1），
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點A（2，1）時，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y取得最小值7．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題，屬于中檔題，考查學(xué)生的作圖能力，計算能力，在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．