Question

【題目】上饒某購(gòu)物中心在開業(yè)之后，為了解消費(fèi)者購(gòu)物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費(fèi)小票中隨機(jī)抽取張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分成5組，分別是，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費(fèi)金額均在元的區(qū)間內(nèi)）．

（1）若在消費(fèi)金額為元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再?gòu)闹腥芜x2張，求這2張小票均來(lái)自元區(qū)間的概率；

（2）為做好五一勞動(dòng)節(jié)期間的商場(chǎng)促銷活動(dòng)，策劃人員設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場(chǎng)商品打8.5折；

方案二：全場(chǎng)購(gòu)物滿200元減20元，滿400元減50元，滿600元減80元，滿800元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）方案二優(yōu)惠力度更大.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣中抽取張， 中抽取張，列舉出張電腦小票中任選張的事件數(shù)為 ，這張小票均來(lái)自元區(qū)間的事件數(shù)為 ，由古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）分別計(jì)算出兩種方案的平均優(yōu)惠金額，平均優(yōu)惠金額較大的方案即為優(yōu)惠力度較大的方案.

試題解析：（1）由圖可知， 中抽取2張，設(shè)為， 中抽取4張，設(shè)為，

共有15個(gè)基本事件： ，其中2張小票均來(lái)自的基本事件為，所以；

（2）方案一： 元.

方案二：

，所以方案二優(yōu)惠力度更大.