Question

（1）已知角θ的終邊上一點(diǎn)P(x,3) (x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.

 ( 2)已知，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)θ為第一象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝3；

當(dāng)θ為第二象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝－3.

（2）.

【解析】(1)先根據(jù)余弦的定義建立關(guān)于x的方程求出x的值，進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用正弦、正切的定義求值即可.

（2）原式,然后將代入即可求解.

解：（1）∵r＝，cos θ＝，∴x＝.

∵x≠0，∴x＝±1.∵y＝3>0，∴θ是第一或第二象限角，………………2分

當(dāng)θ為第一象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝3；………………4分

當(dāng)θ為第二象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝－3. ………………6分

（2）由題知

分子分母同時(shí)除以，則有原式…10 分