Question

（本小題滿分9分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求的極大值；
（Ⅲ）求證：對于任意，函數(shù)在上恒成立。

Answer 1

解：定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/c/ce50v.gif" style="vertical-align:middle;" />，且
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，令，
解得或。故函數(shù)在，上單調(diào)遞增。      …………2分
（Ⅱ）令，即，
當(dāng)時(shí)，上式化為恒成立。故在上單調(diào)遞增，無極值；
當(dāng)時(shí)，解得或。故在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。

		1
	+	0	-	0	+
	增	極大值	減	極小值	增

 
故在處有極大值。
當(dāng)時(shí)，解得或。故在，解析