Question

適合（log₅^x）（log_x⁷）=log_x⁷的x的集合是

1. A.
   {　5 }
2. B.
   {0，1以外的實(shí)數(shù)}
3. C.
   {不為1的正數(shù)}
4. D.
   R

Answer 1

A
分析：由對(duì)數(shù)方程中自變量的取值有意義確定x的取值集合，然后把對(duì)數(shù)方程左邊化簡(jiǎn)，由左邊等于右邊可以求得x的取值集合．
解答：由原方程有意義，則x＞0，且x≠1，
再由（log₅x）（log_x7）=log_x7，得：
，
所以，x=5．
所以，適合（log₅x）（log_x7）=log_x7的x的取值集合{5}．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的換底公式，涉及對(duì)數(shù)方程求解問(wèn)題，要保證對(duì)數(shù)方程本身有意義．此題是基礎(chǔ)題．