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數(shù)列的通項公式其前項和，則=_____.
30 

試題分析：因為=，所以==，由所以=30.
點評：用裂項法求前n項和的主要思路是：將數(shù)列的每一項裂成符號相反的兩部分，從而求得數(shù)列的前n項和。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，（），數(shù)列的前項和為。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）求；（3）證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
⑴求數(shù)列的首項；
⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量.下列命題中真命題是
A．若n∈N*總有∥成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
B．若n∈N*總有∥成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
C．若n∈N*總有⊥成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
D．若n∈N*總有⊥成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理科）若數(shù)列的前n項和，若，記數(shù)列的前n項和為，則使成立的最小正整數(shù)n的值為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，是方程的兩個根，則數(shù)列前項和 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn = 2logpan．
（Ⅰ）若p =，設數(shù)列的前n項和為Tn，求證：0 < Tn≤4；
（Ⅱ）是否存在自然數(shù)M，使得當n > M時，an > 1恒成立？若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為，則（  ）
A．8B．C．D．7

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