Question

在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當(dāng)，且的面積為時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

Answer 1

（1）;（2）.

解析試題分析：(1)此題綜合性較強(qiáng)，首先根據(jù)三角形面積公式：,將代入得到與的關(guān)系，根據(jù)余弦定理得到與的關(guān)系，再根據(jù)同角基本關(guān)系式，列出關(guān)于的關(guān)系式，得出結(jié)果；（2）由已知然后再結(jié)合余弦定理，得與的關(guān)系，然后結(jié)合得出的關(guān)系，從而判定三角形的形狀，由邊的關(guān)系得出角的三角函數(shù)值，結(jié)合已知消或,得出三角函數(shù)值，考察知識(shí)點(diǎn)比較全面，靈活轉(zhuǎn)化公式之間的相互關(guān)系，進(jìn)行消元.
試題解析：（1）解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/4/1opu03.png" style="vertical-align:middle;" />，的面積為，
所以，
所以，               3分
又，由余弦定理得，          5分
由，所以，解得.     7分
（2）解：，，
由余弦定理得，，所以，，       9分
由正弦定理得，，             11分
所以.          13分
考點(diǎn)：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.正弦定理；4同角基本關(guān)系式.