Question

19．函數(shù)f（x）=|sin$\frac{π}{2}$x|+|cos$\frac{π}{2}$x|的最小正周期是（　　）

• A． π
• B． 2π
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，利用周期的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x+1）=|sin$\frac{π}{2}$（x+1）|+|cos$\frac{π}{2}$（x+1）|=|cos$\frac{π}{2}$x|+|sin$\frac{π}{2}$x|=f（x），
∴比較各個選項可得函數(shù)f（x）的最小周期為1．
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)周期的計算，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．