【題目】下面有五個命題：
①函數(shù)
的最小正周期是
；
②終邊在
軸上的角的集合是
；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象；
⑤函數(shù)
在
上是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（ �。�
A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④
【答案】B
【解析】
①將所給函數(shù)化為
，由余弦型函數(shù)最小正周期的求法可知①正確；
②當(dāng)
時，可知所表示角終邊不在
軸上，知②錯誤；
③令
，利用導(dǎo)數(shù)可確定
時，
的單調(diào)性，結(jié)合奇偶性可知
時，的單調(diào)性，進(jìn)而確定零點個數(shù)，即可知兩函數(shù)交點僅有一個，③錯誤；
④由三角函數(shù)左右平移原則可得到結(jié)果，知④正確；
⑤利用誘導(dǎo)公式將所給函數(shù)化為
，根據(jù)余弦函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性可得所求函數(shù)的單調(diào)性，知⑤錯誤.
①中，
最小正周期
，①正確；
②中，當(dāng)時，
，終邊在
軸上，②錯誤；
③中，令，則
，可知為奇函數(shù)
當(dāng)時，
在
上單調(diào)遞減
由為奇函數(shù)可得在
上單調(diào)遞減 
綜上所述：僅有
一個零點，即
與
僅有一個公共點，③錯誤；
④中，
向右平移
個單位得
，④正確；
⑤中，
，當(dāng)
時，
單調(diào)遞減，則單調(diào)遞增，⑤錯誤.
故選：
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的四個頂點都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，則：（1）球的表面積為__________；（2）若
是
的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
（1）討論
在其定義域上的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，m，n分別為的極大值和極小值，若S=m-n，求S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
，其中
，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若
在
上存在兩個極值點，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)
，設(shè)
，
，若
在上存在兩個極值點
，
，且
，求證： 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面上的線段
及點
，任取上的一點
，線段
長度的最小值稱為點到線段的距離，記為
，設(shè)
，
，
，
，
，
，若
滿足
，則
關(guān)于
的函數(shù)解析式為________
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙曲線
繞坐標(biāo)原點
旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度可以成為函數(shù)
的圖象，關(guān)于此函數(shù)有如下四個命題：① 是奇函數(shù)；② 的圖象過點
或
；③ 的值域是
；④ 函數(shù)
有兩個零點；則其中所有真命題的序號為________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的準(zhǔn)線經(jīng)過點
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)
是原點，直線
恒過定點
，且與拋物線交于
，
兩點，直線
與直線
，
分別交于點
，
.請問：是否存在以
為直徑的圓經(jīng)過
軸上的兩個定點？若存在，求出兩個定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一項是
，接下來的兩項是、
，再接下來的三項是、、
，以此類推，若
且該數(shù)列的前
項和為2的整數(shù)冪，則的最小值為（ ）
A.440B.330C.220D.110
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
