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如圖所示，四邊形與是兩個全等的正方形，分別是、上的點，且，求證：平面．

  

 


證明：如圖，在平面內(nèi)過點作，與交于點，連結(jié)．由，得．

    又∵，

∴．

    故，知．

    于是平面，平面，

且，

    ∴平面平面．

    而平面，

∴平面．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若 
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB

（1）利用
NM
∥
MP
，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設數(shù)列{an}的首項a1=1，前 n項和Sn滿足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求數(shù)列{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1 的 正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點．

(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；

(2)在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？

若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山西省晉中市高三上學期四校聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE，AC與BD交于點G

求證：AE平面BCE

求證：AE//平面BFD

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體高二第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點．

(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；

(2)在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．

 

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