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設等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.

【答案】

（Ⅰ），（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用數(shù)列前n項和求通項得到，利用計算得到；

（Ⅱ）利用對數(shù)運算性質(zhì)得到；進而得到，再利用裂項相消法求其前n項和.

試題解析：（Ⅰ）依題 1分

當時, , 2分

當時, , 4分

又因為{}為等比數(shù)列, 5分

所以. 6分

（Ⅰ）另解： 1分

當時, , 2分.

當時, , 4分

解得 6分

（Ⅱ）由（1） 7分

9分

所以 12分

考點：數(shù)列利用前n項和求通項，裂項相消法求和.

練習冊系列答案

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1+λ

(λ≠-1，0)．
（Ⅰ）證明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b1=

，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
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-1)，數(shù)列{c_n}的前項和為T_n，求證：當n≥2時，2≤T_n＜4．

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B．45

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