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已知虛數(shù)z滿足R,且z+1的實(shí)部與虛部相等且都大于0,求z.

解:由題意可設(shè)z+1=x+xi(x>0)

∴z=(x-1)+xi

    則=

=

    令x2-2x=0得x=0或x=2

    因x>0,∴x=0舍去,故得x=2,z=1+2i.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知虛數(shù)z滿足z+
9z-2
∈R
,則|z+4+8i|的取值范圍是
[7,13]
[7,13]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044

已知虛數(shù)z滿足∈R,arg(3-z)=,解關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式:

(a>0且a≠1)

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已知虛數(shù)z滿足|2z+1-i|=|z+2-2i|.

(1)求|z|的值;

(2)若mz+∈R,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:044

已知虛數(shù)z滿足|2z+1-i|=|z+2-2i|,

(1)求|z|的值;

(2)若mz+R,求實(shí)數(shù)m的值.

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