記函數(shù)
f(x)=的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=log
3（x-3）的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：（Ⅰ）利用函數(shù)的定義域求解．
（Ⅱ）利用交集和并集的性質(zhì)求解．
解答：
解：（Ⅰ）∵函數(shù)
f(x)=的定義域為集合M，
函數(shù)g（x）=log
3（x-3）的定義域為集合N，
∴M={x|2x-3＞0}={x|x＞
}，
N={x|x-3＞0}={x|x＞3}．
（Ⅱ）M∩N={x|x＞3}，M∪N={x|x＞
}．
點評：本題考查集合的求法，考查交集和并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的定義域的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知等比數(shù)列{a
n}，a
2+a
3=
，a
4+a
5=6，則a
8+a
9=
．
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冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（4，
），則該函數(shù)的解析式為（ ）
| A、f（x）=x2 |
| B、f（x）=x-2 |
| C、f（x）=x4 |
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（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
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比較大小：log
56
log
32（按大小關(guān)系填“＜”或“＞”）．
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已知a=log
23，
b=log5，
c=()0.3則（ �。�
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、b＜c＜a |
| D、b＜a＜c |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓
+y
2=1，則：
（1）求過點P（
，
）且被P平分的弦所在的直線方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程；
（3）過A（2，1）引橢圓的割線，求截得的弦的中點的軌跡方程；
（4）橢圓上有兩點P、Q，O為原點，且有直線OP、OQ斜率滿足k
OP•k
OQ=-
，求線段PQ中點M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若點N在直線1上，直線l又在平面α內(nèi)，則點N，直線l與平面α之間的關(guān)系可記作（ �。�
| A、N∈l∈α |
| B、N∈l?α |
| C、N?l?α |
| D、N?l∈α |
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