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設常數(shù)a＞0，（ax2+
1
x
）4的展開式中x3的系數(shù)為
3
2
，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、1
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中的x3的系數(shù)，再根據(jù)x3的系數(shù)為
3
2
，求得a的值．
解答： 解：常數(shù)a＞0，（ax2+
1
x
）4的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
4
•a4-r•x8-
5r
2
，
令8-
5r
2
=3，求得 r=2，故展開式中x3的系數(shù)為
C
2
4
•a2=
3
2
，求得a=2，
故選：C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

構(gòu)造一個周期為π，值域為[
1
2
，
5
2
]，在[0，
π
2
]上是增函數(shù)的偶函數(shù)f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={-1，0，3，4}，Q={x||x|＜1}，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩盞路燈之間長度是30米，想在其間隨意安兩盞路燈C、D，A與C，B與D之間的距離都不小于10米的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非0常數(shù)后，平均數(shù)改變，方差恒不變．
②線性回歸方程，
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
③線性回歸方程
y
=5-2x，變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位
④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是互斥事件．
其中錯誤命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（　　）
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若m∥α，m⊥β，則α⊥β
C、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是正方體的表面展開圖，則在這個正方體中，EF與GH（　　）
A、平行
B、是異面直線且成60°角
C、是異面直線且互相垂直
D、相交且互相垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且（a+c）（a-c）=b2+bc，則角A等于（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐O-ABC中，OA，OB，OC兩兩垂直且相等，點P，Q分別是線段BC和OA上移動，且滿足BP≤
1
2
BC，AQ≤
1
2
AO，則PQ和OB所成角余弦值的取值范圍是（　�。�
A、[
3
3
，
2
5
5
]
B、[
3
3
，
2
2
]
C、[
6
6
，
2
5
5
]
D、[
6
6
，
2
2
]

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