在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．
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如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為
和
，過A，B兩點分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，則A′B′的長為( )
A．4 B．6
C．8 D．9
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若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的( )
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件
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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB//CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為________．
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已知兩條不同直線l1和l2及平面α，則直線l1∥l2的一個充分條件是( )
A．l1∥α且l2∥α B．l1⊥α且l2⊥α
C．l1∥α且l2α D．l1∥α且l2α
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已知兩條互不重合的直線m、n，兩個互不重合的平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
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如圖，已知α∥β，異面直線AB，CD和平面α，β分別交于A，B，C，D四點，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．
求證：(1)E，F，G，H共面；
(2)平面EFGH∥平面α.
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如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)
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已知A(－1,0,1)、B(x，y,4)、C(1,4,7)，且A、B、C三點在同一條直線上，則實數(shù)x、y分別等于( )
A．x＝0，y＝1 B．x＝0，y＝2
C．x＝1，y＝1 D．x＝1，y＝2
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，故MN∥AB.所以MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.
