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如圖△ABC中，已知點D在BC邊上，且，，，．

（1）求AD的長；

（2）求cosC．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）通過向量的數(shù)量積，判斷垂直關系，求出的值，在△ABD中，由余弦定理求AD的長；（2）在△ABD中，由正弦定理求出，通過三角形是直角三角形，即可求出.

試題解析：（1）由知，

在△ABD中，由余弦定理知

即，解得或

顯然，故.

（2）由得

在△ABD中，由正弦定理知，故

.

考點：余弦定理的應用；正弦定理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

伴隨消費水平的上升，利用信用卡消費也日益成為一種時尚，如圖所示是民生銀行信用卡的客服業(yè)務流程的一部分，若馬小哈不慎將自己的信用卡丟失，想人工咨詢，則他在撥通400-66-95568后所需按的鍵依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）設橢圓：的離心率，右焦點到直線的距離，為坐標原點

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，以為直徑的圓過原點，求到直線的距離

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

且（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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在中，若，則的值為（ ）

A． B． C． D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省鞍山市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

sin 1，sin 2，sin 3，sin 4的大小順序是________．

 

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某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用輾轉相除法求得數(shù)98與63的最大公約數(shù)是____________；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，則為的調(diào)和平均數(shù)．如圖，為線段上的點，，,為的中點，以為直徑作半圓．過點作的垂線交半圓于，連結．過點作的垂線，垂足為．則圖中線段的長度為的算術平均數(shù)，線段 的長度是的幾何平均數(shù)，線段 的長度是的調(diào)和平均數(shù)．

 

 

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