Question

函數(shù)f（x）=log₃（2x²+x）的單調(diào)增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求函數(shù)的定義域設(shè)u（x）=2x²+x則f（x）=lnu（x），因為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)3＞1，則對數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的增區(qū)間只需求二次函數(shù)的增區(qū)間即可．

解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）的定義域是x＞0或x＜-

1

2

，
令u（x）=2x²+x的增區(qū)間為（0，+∞）
∵3＞1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）．

點評：此題考查學(xué)生求對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會求復(fù)合函數(shù)的增減性的能力．