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7．已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠CAB=90°，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=16．

分析 使用勾股定理和余弦函數(shù)的定義計算BC和cosB，代入向量的數(shù)量積公式計算．

解答 解：由勾股定理得BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}=5$，
∴cosB=$\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}$，
∴$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=AB×BC×cosB=4×$5×\frac{4}{5}$=16．
故答案為：16．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），若y=f-1（x）+1的圖象過點（2，4），那么y=f（x）的圖象過點（3，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知兩個單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow c=t\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=\overrightarrow a-t\overrightarrow b$，若$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$，則正實數(shù)t=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sinωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosωx（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值，并在下面提供的坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．$\frac{{{{（x-1）}^6}}}{x}$的展開式中，x2項的系數(shù)為-20．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1．
（1）若x+y+z=0，求yz的最小值；
（2）求證：-$\frac{1}{2}$≤xy+yz+zx≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系xOy中，點A（3，0），動點P滿足PA=2PO，動點Q（3a，4a+5）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x3+sinx+2016（x∈R），若f（a）=2015，則f（-a）=2017．

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