Question

甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值兩天班，若甲不值周一、乙不值周六，則可排出不同的值班表數(shù)為（　�。�

• A、30
• B、42
• C、48
• D、60

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：先排甲乙，而甲若排在星期六，則乙就沒有限制，所以可按甲的排法分類，分為兩類，甲排在星期六，有C₄¹C₄²種排法，甲不排在星期六，則甲從星期二到星期五之間選一天，有C₄²種選法，再排乙，不能安排在星期六，所以從剩下的3天中選2天，有C₃²種選法，最后排丙，再把兩類相加即可．

解答： 解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，
根據(jù)題意分兩類
當(dāng)甲排在星期六，有C₄¹C₄²=24種排法；
當(dāng)甲不排在星期六，有C₄²C₃²=18種排法；
∴值班方案種數(shù)為24+18=42種．
故選：B．

點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是可以從正面來解題，關(guān)鍵是如何分類．