Question

計(jì)算

1

sin50°

+

3

cos50°

=

4

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式和輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，就可求出式子的值

解答：解：

1

sin50°

+

3

cos50°

=

cos50°+ 3 sin50°

sin50°cos50°

=

2( 1 2 cos50°+  3 2 sin50°)

sin50°cos50°

=

2(sin30°cos50°+  cos30°sin50°)

sin50°cos50°

=

2sin(30°+50°)

sin50°cos50°

=

2sin80°

sin50°cos50°

=

2sin80°

1 2 sin100°

=

2sin80°

1 2 sin80°

=4
故答案為4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角變換公式的運(yùn)用，做題時(shí)盡量湊公式的形式．