【題目】給出下列四個(gè)命題:①若
,則
或
;
②
,都有
;
③若
是實(shí)數(shù),則
是
的充分不必要條件;
④“
” 的否定是“
” ;
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)
是定義在實(shí)數(shù)集
上的函數(shù),滿足條件
是偶函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
,則
,
,
的大小關(guān)系是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇;
方案甲:?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為
.第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,若中獎(jiǎng),獲得獎(jiǎng)金1000元;若未中獎(jiǎng),則所獲獎(jiǎng)金為0元.
方案乙:?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)率均為
,每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金
(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng),試比較哪個(gè)方案更劃算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位.且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知函數(shù)
,其中
,記函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
.
(1)求函數(shù)
的定義域
;
(2)若函數(shù)
的最大值為
,求
的值;
(3)若對(duì)于
內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一期間,某商場(chǎng)決定從
種服裝、
種家電、
種日用品中,選出
種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(1)試求選出
種商品中至少有一種是家電的概率;
(2)商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高
元,規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有
次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì): 若中一次獎(jiǎng),則獲得數(shù)額為
元的獎(jiǎng)金;若中兩次獎(jiǎng),則獲得數(shù)額為
元的獎(jiǎng)金;若中三次獎(jiǎng),則共獲得數(shù)額為
元的獎(jiǎng)金. 假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是
,請(qǐng)問: 商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額
最高定為多少元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,直線
的極坐標(biāo)方程為
,且點(diǎn)
在直線
上.
(1)求
的值及直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓
的極坐標(biāo)方程為
,試判斷直線
與圓
的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+
|+|x﹣a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
,則事件“
”的概率為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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