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設(shè)三角形△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)為a、b、c，且acosB=3，bsinA=4。
（1）求邊長(zhǎng)a；
（2）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長(zhǎng)l的值。
解：（1）依題設(shè)得，
由正弦定理得：，所以，
，即，
依題設(shè)知a2cos2B=9，所以a2=25，得a=5。
（2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110419/201104191122337811093.gif">，
所以由S=10，得c=5，應(yīng)用余弦定理得，
故三角形ABC的周長(zhǎng)L=a+b+c=2(5+)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，公園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設(shè)D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應(yīng)在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長(zhǎng)，DE的位置應(yīng)在哪里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC內(nèi)切圓圓心，設(shè)P是⊙D外的三角形ABC區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若
CP
=λ
CA
+μ
CB
，則點(diǎn)（λ，μ）所在區(qū)域的面積為
1
2
-（
3
2
-
2
）π
1
2
-（
3
2
-
2
）π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號(hào)是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長(zhǎng)有可能是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形ABC的三邊a，b，c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且a=6．
（1）求三角形ABC的三邊長(zhǎng)；
（2）設(shè)P是三角形ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到三角形邊AB，BC，AC的距離為d1，d2，d3，求d1+d2+d3的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案